MENYELESAIKAN PTLSV

QUIZ

MENYELESAIKAN PLSV

MENYEDERHANAKAN PECAHAN ALJABAR

Bagaimana Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar?

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB kedunya

KUIS

OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

1. PENGURANGAN

contoh 1: Kurangkan (3x - 3y) dari (6x + y) ​

Jawab

   (6x + y) - (3x - 3y)

= 6x + y - 3x + 3y

= 3x + 4y

Jadi, (6x + y) - (3x - 3y) = 3x + 4y

contoh 2 : kurangkan : 5×-5y-6 oleh 4y-3×+8​

Jawab

  (5x-5y-6)-(4y-3x+8)

=5x-5y-6-4y+3x-8

=5x+3x-5y-4y-6-8

=8x-9y-14

2.PERKALIAN

Contoh:

Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar berikut dalam bentuk jumlah atau selisih.

1. (2x + 3)(3x – 2)

2. (–4a + b)(4a + 2b)

3. (2x – 1)(x2 – 2x + 4)

4. (x + 2)(x – 2)

Penyelesaian:

1. (2x + 3)(3x – 2) kita selesaian dengan dua cara, yaitu sebagai berikut.

● Cara (1) dengan sifat distributif

(2x + 3)(3x – 2) = 2x(3x – 2) + 3(3x – 2)

= 6x2 – 4x + 9x – 6

= 6x2 + 5x – 6

● Cara (2) dengan skema

= 2x × 3x + 2x × (–2) + 3 × 3x + 3 × (–2)

= 6x2 – 4x + 9x – 6

= 6x2 + 5x – 6

2. (2x – 1)(x2 – 2x + 4) kita selesaikan dengan dua cara, yaitu sebagai berikut.

● Cara (1) dengan sifat distributif

(2x – 1) (x2 – 2x + 4) = 2x(x2 – 2x + 4) – 1(x2 – 2x + 4)

= 2x3 – 4x2 + 8x – x2 + 2x – 4

= 2x3 – 4x2 – x2 + 8x + 2x – 4

= 2x3 – 5x2 + 10x – 4

● Cara (2) dengan skema

= 2x × x2 + 2x × (–2x) + 2x × 4 + (–1) × x2 + (– 1) × (–2x) + (–1) × 4

= 2x3 – 4x2 + 8x – x2 + 2x – 4

= 2x3 – 4x2 – x2 + 8x + 2x – 4

= 2x3 – 5x2 + 10x – 4

Menyatakan bentuk perkalian menjadi bentuk penjumlahan seperti tersebut di atas disebut menjabarkan atau menguraikan. Amatilah contoh soal nomor 4 di atas. Apakah kalian sepakat bahwa secara umum bentuk perkalian (x + a)(x – a) = x2 – a2? Diskusikan hal tersebut dengan temanmu.

2.PEMBAGIAN

VIDEO PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR

QUIZ

MENGENAL BENTUK ALJABAR

Bentuk Aljabar

Ilustrasi
Jumlah uang Tono 1000 lebih kecil dibanding dengan uang Sari. Jika kita sebuh uang sari sebagai x maka uang tono dapat dinyatakan dengan x – 1000. Jika kemudian diketahui jumlah uang sari adalah 3.000 maka uang tono adalah 3000 – 1000 = 2000.

Bentuk x-1000 dalam ilustrasi di atas dinamakan aljabar. Bentuk alajbar merupakan bentuk kalimat matematika yang terdiri dari huruf-huruf yang mewakili bilangn yang belum diketahui dengan menggunakan keterkaitan dengan bilangan lain. Contoh lagi, umur kaka 10 tahun lebih tua dari 2 kali umur adik. Jika kita misalkan umur adik adalah x maka umur kaka bisa ditulis dengan 2x + 10.

Bentuk aljbar sangat beraneka ragam, mulai dari yang sangat sederhana hingga yang paling rumit. Ada yang bentuk kuadrat, ada yang pecahan, dan ada yang bentuk pangkat tiga.

Unsur-Unsur Aljbar

Sebuah aljabar terdiri dari 4 bagian utama masing masing yakni variabel, konstanta, koefisien, dan faktor. Perhatikan bentuk aljabar berikut:

Unsur-unsur Aljabar

Bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang didalamnya memuat variabel atau konstanta. Dalam aljabar terdapat beberapa istilah yang penting yaitu variabel, koefisien dan konstanta. Untuk lebih jelasnya perhatikan bentuk-bentuk aljabar berikut!

(i) 2x

(ii) -3q + 5

Keterangan :

(i) x disebut dengan variabel, 2 disebut dengan koefisien

(ii) q disebut dengan variabel, -3 disebut dengan koefisien dan 5 disebut dengan konstanta

Jadi, apa itu variabel, koefisien dan konstanta??

b. Suku-suku Sejenis

Suku sejenis adalah suku yang mempunyai variabel dan pangkat yang sama.

Contoh :

(i) 2 dengan 3 merupakan suku sejenis

(ii) -2pq dengan 4pq merupakan suku sejenis

(iii) 6x² dengan -3x² merupakan suku sejenis

Contoh soal:  Sederhanakan bentuk dari 5a - 2b + 6a +4b - 3c

5a - 2b + 6a + 4b - 3c

= 5a + 6a - 2b + 4b - 3c

= (5 + 6)a + (-2 + 4)b - 3c

= 11a + 2b - 3c

Penjumlahan

Dua bentuk aljabar dapat dijumlahkan apabila kedua bentuk aljabar itu sejenis. Perhatikan contoh berikut!

2a – 3b + 7 + a – 4b – 2

= (2a + a)+(-3b – 4b)+(7 – 2)

= 3a – 7b + 5

MATERI BERBENTUK VIDEO

QUIZ