Sabtu, 09 Juli 2011

FAKTORISASI BENTUK ALJABAR

BAHAN AJAR : FAKTORISASI BENTUK AL JABAR

indikator :

1. Menentukan faktor bentuk aljabar suku dua

2. Menentukan faktor bentuk aljabar suku tiga

Pemfaktoran atau faktorissasi bentuk aljabar adalah pernyataan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar


Pemfaktoran bentuk aljabar dapat dilakukan jika bentuk aljabar tesebut mempunyai faktor sekutu (FPB), contoh :

2x + 4y = 2 ( x + 2y ) mempunyai faktor sekutu 2

ab + b2 = b ( a + b)

A. Bentuk ax + ay + az + . . . . dan ax + bx – cx

ax + ay+ az+ …. = a ( x+y+z+…)

ax +bx- cx = x ( a+b –c )


Contoh :

2x + 4y = 2 ( x + 2y ) mempunyai faktor sekutu 2

ab + b2 = b ( a + b)

B. Bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2

X2 – y2 = ( x +y) ( x- y)


Contoh :

X 2 – 4 = ( x+2)(x-2)

4x2 – 16 = ( 2x +4) (2x – 4)

Atau ( 2 ( x + 2) 2. ( x – 2)

= 4 ( x +2)(x-2)

C. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2

x2 + 2xy + y2 = ( x+y)(x+y) = (x+y)2

x2 - 2xy + y2 = (x-y)(x-y) = (x-y)2


Contoh :

X2-4x +4 = x2 + (-2x)+(-2x) +4

= (x2-2x) –(2x-4) diatur sedemikian shg ada yang sama, inilah yg disebut

= x(x-2) – 2(x-2) faktor sekutu

=(x-2)(x-2)

D. Bentuk a x2 + bx + c , dengan a = 1

X2+bx + c = (x+m)(x+n), dengan m . n = c

Contoh :

X2+5x+6 = ( x + 2 ) ( x + 3 )

E. Bentuk ax2 + bx +c , dengan a 0

Misal ax2 + bx + c = 1/a ( ax +m) ( ax +n)

Maka ax2+ bx + c =

ó a(ax2 + bx + c) = a2x2 + amx + anx + mn

ó a2x2 + abx + ac = a2x2 + a (m+n) x + mn

Dengan demikian, dapat dikatakan m.n = a.c dan m+n = b

Contoh : tentukan faktor 3x2 + 8x + 4 = …………………..

2x2


3x2 + 8x + 4 = ( 3x + 2 ) ( x + 2 ) bentuk suku tiga umumnya menggunakan symbol kurung 2


(3x . x) 2x hasil kali

6x

2x + 6x = 8x

Tidak ada komentar: