Sabtu, 09 Juli 2011

POLA BILANGAN, BARISAN DAN DERET BILANGAN

BAHAN AJAR : POLA BILANGAN, BARISAN DAN DERET BILANGAN

Indikator :

1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan dan deret bilangan

2. Menyebutkan unsur – unsure barisan dan deret seperti suku pertama, suku berikutnya, beda dan ratio.


A. Pola bilangan

Perhatikan pola gambar berikut !

Jika ditulis dalam bilangan maka menjadi pola bilangan 1,3,5,7, . . .

Maka untuk urutan bilangan ke-6 dapat ditentukan yaitu 11, akerna pola tersebut memiliki beda atau selisih tetap 2.



Perhatikan pola bilangan berikut !

1,2,3,5,8, . . .

Dapatkah ditentukan urutan (suku) ke -6 pada pola tsb. ?

Kita harus mengamati setiap urutan pada pola tersebut, jika kita amati terlihat bahwa pola tersebut adalah

Menemukan pola dari perhitungan bilangan

Misal bilangan berurutan adalah a dan a+1, maka

(a+1)2 – a2 = a2 +2a+1-a2

= 2a + 1

= (a + 1) + a

1. Tentukan hasil 42 – 32 = ( 4+ 1) + 4

= 5 + 4

= 9

2. Tentukan empat bilangan ganjil yang pertama 1+3+5+7 = . . .

“jumlah n bilangan ganjil yang pertama adalah kuadrat dari bilangan n “

Jawab : n2 = 42 = 16

B. Pola Bilangan Segitiga Pascal

Perhatikan pola berikut .


Pola segitiga pascal adalah 1, 3, 6, 10, . . .

Penggunaan pola segitiga pascal untuk menentukan koefesien pada suku banyak (x+y)n dengan n bilanga asli.

( x+y) = 1x + 1y

(x+y)2 = 1x2 + 2xy + 1y2

(x+y)3 = 1x3+3x2y +3xy2+1y3

(x+y)4 = 1x4 +4x3y +6x2y2+4xy3 + 1y4

C. Barisan dan deret Bilangan

Terdapat dua macam bilangan deret bilangan berdasarkan atas banyaknya suku yaitu :

1. Deret berhingga

Adalah deret yang banyak sukunya terbatas

Misal : 1+2+3+4+ . . .+ 40 ditulis U1+ U2+ U3+ U4+. . .+ U40

2. Deret tak hingga

Adalah deret yang banyak sukunya tak terbatas

Misal : U1+ U2+ U3+ U4+. . .

Tidak ada komentar: