Trik menentukan persamaan garis lurus

Menentukan persamaan garis lurus

Di sini saya akan mengeksplor bagaimana cara-cara menentukan persamaan garis lurus (PGL) dari berbagai bentuk soal dengan mudah dan cepat, yang penting di sini, kalian mesti mengetahui bentuk umum PGL yaitu y=mx dan gradient (dilambangkan m) adalah suatu kemiringan garis yag dihitung dengan perbandingan berdiri dan datarnya atau m = y/x , berikut beberapa contoh yang bisa kalian tiru :

Contoh :

1. Diketahui persamaan garis yang memiliki gradient 2 dan melalui titik (2,3) ?

Jawab.

Kita mengetahui m=2 dan x1=2 da y1=3, lah kita dapat menjawabnya dengan cara sedemikian

Kita tahu rumus awal yaitu y =mx +c

Y=2x +c

Sama juga y -2x=c

Kita coba masukkan nilai y dan x sesuai titik yang dilaluinya, kemudian kita akan mengatahui berapa hasilnya c

y-2x =c

3-2(2) =c

3-4 =c

-1 =c, terjawab c=-1

è y-2x=c

jadi persamaan garis lurus nya adalah y-2x=-1 atau y=2x-1 atau y-2x+1=0

2. Diketahui garis m melalui titik A(2,3) dan B(-1,0), tentukan persamaan garis m ?

Jawab.

Terlebih dahulu identifikas titik-titik yang dilalui, yaitu titik 1 yaitu titik A, dengan x1=2 dan y1=3

Sedangkan titik 2 yaitu titik B, dengan x2=-1 dan y2=0 (untuk memudahkan diurut saja )

Untuk memudahkan menjawab soal ini, kita jawab berapa gradiennya :

m=y2-y1x2-x1=0-3-1-2=-3-3=3

m=3,

setelah m sudah terjawab, maka kita bias mengerjakan seperti soal no.1.

bentuk umum persamaan garis dengan gradient m adalah y=mx +c

y=3x+c atau

y-3x= c untuk mencari c, bias kita ganti x dan y dari salah satu titik, boleh titik A atau titik B

dipilih titik A , dengan x=2 dan y=3

y-3x=c

3-3(2)=c

3-6 =c

-3 = c, berarti c =-3

Jadi jawaban adalah y-3x = -3

3. Sebuah garis m melalui titik (1,3) dan sejajar dengan garis y -2x + 3 =0. Tentukan garis m tersebut ?

Jawab.

Diketahui garis m sejajar ( sama gradient) dengan y-2x+3=0, maka

Kita dapat menulis persamaan garis m sama dengan y-2x =c

Untuk menjawab persamaan garis m, langkahnya sama dengan di atas,

y-2x = c,

dicari nilai c, dengan mengganti nilai x dan y sesuai titik yang dilalui yaitu x =1 dan y=3

y-2x=c

3-2(1)=c

3-2=c

1 =c,

Jadi jawaban soal tersebut adalah y-2x=1

4. Sebuah garis l melalui titik ( 0,-1) tegak lurus dengan garis 3y + 5x – 9 =0. Tentukan persamaan garis l tersebut ?

Jawab.

Diketahui garis l tegak lurus ( kebalikan gradient atau m1xm2 =-1) dengan garis 3y+5x-9=0, maka

Kita dapat menulis persamaan 3y+5x-c=0 atau 3y+5x =c

Cari nilai c dengan mengganti nilai x dan y sesuai titik yang dilaluinya

x=0 dan y= -1

3y + 5x =c

3(-1) + 5(0) = c

-3 +0 = c

-3 = c

Jadi jawaban persamaan garis m adalah 3y+5x = -3 atau 3y+5x +3 = 0