MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT DENGAN PEMFAKTORAN

MARI BELAJAR BERSAMA

Kompetensi Dasar

3.3. Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui

Indikator:

1.      Menentukan akar persamaan kuadrat satu variabel dengan cara faktorisasi

Assalamualaikum anak-anak yang pintar.

Mari belajar bersama melalui web ini tentang persamaan kuadrat.

sumber: http://andi-safani.blogspot.co.id/2012/05/mind-map-persamaan-dan-fungsi-kuadrat.html

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang berbentuk :
ax² + bx + c = 0, dengan a, b, c elemen R dan a ≠ 0.

Untuk cara penyelesaian persamaan kuadrat dalam kali ini adalah dengan pemfaktoran.

a.    Memfaktorkan bentuk ax² + b + c dengan a = 1.

Untuk memfaktorkan bentuk x² + b + c diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m + n = b dan mn = c. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

x² + b + c = (x + m)(x + n) dengan m + n = b dan mn = c

b.      Menggunakan Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Untuk memfaktorkan bentuk ax² + b + c, a≠1 diperlukan nilai m dan n yang memenuhi m + n = b dan mn = ac. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut

ax² + b + c = ¼ (ax+m )(ax+n ) dengan m + n = b dan mn = ac. Agar kamu lebih paham cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan, perhatikan contoh berikut ini!

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan!

a. x² + 2x – 15 = 0

b. 4x² + 5x – 21 = 0

Jawab:

a. x² + 2x – 15 = 0

x² + 2x – 15 = (x + m)(x + n), dengan m + n = 2 dan mn = -15

Nilai m dan n yang mungkin adalah 5 dan -3,

sehingga x² + 2x – 15 = 0

               (x + 5)(x – 3) = 0

 x = -5 atau x = 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-5, 3}.

b. 4x² + 5x – 21 = 0

  

¼ (4x + m) (4x +n) =0, dengan m+n = 5 dan mn = 4(-21) = -84

Maka nilai m dan n yang mungkin adalah 12 dan -7, sehingga

4x² +5x -21 =0

¼ (4x +12) (4x -7) = 0

(x+3) ( x -7) =0

x = -3  atau x = -7/4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { -3, 7/4}

Untuk jelasnya kamu bisa memutar video berikut, bagaimana langkah menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.

sumber : youtube.com

SEKARANG KERJAKAN KUIS DI BAWAH INI GUNA MENGUKUR PEMAHAMAN KAMU.

Kuis Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran