KELILING DAN LUAS LINGKARAN

MARI BELAJAR BERSAMA

Kompetensi Dasar 3.6. : Mengidentifikasi unsur ,keliling,dan luas dari lingkaran.

Indikator :

-Menentukan Rumus Keliling Lingkaran

-Menghitung Keliling Lingkaran

-Menentukan Rumus Luas Lingkaran

-Menghitung Luas Lingkaran

Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari. Sifat lingkaran yaitu memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya.

Berikut ini gambar lingkaran 

Gambar lingkaran berjari-jari r 

A. Rumus Menghitung Keliling Lingkaran

Rumus Mencari Diameter Lingkaran

Contoh soal

Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukanlah:

a. panjang jari-jari,

b. keliling lingkaran.

Penyelesaian

Diketahui d= 35 cm

a. d= 2 .r maka 35 cm = 2.r

    r= 35/2

    r= 17,5

   Jadi, panjang jari-jarinya adalah 17,5 cm.

b. K= π. d maka K= 22/7 × 35 cm

= 22 × 5 cm

= 110 cm

    Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 110 cm.

B. Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Coba kamu perhatikan gambar berikut.

Gambar daerah lingkaran

Daerah yang diarsir merupakan daerah lingkaran.

Sekarang, bagaimana menghitung luas sebuah lingkaran? Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran. Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah  satu juringnya dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga membentuk persegipanjang. Coba kamu amati Gambar berikut ini.

Gambar Lingkaran dan Juring

Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r sehingga luas bangun tersebut adalah

Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut

Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan

Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan contoh-contoh soal berikut.:

Contoh Soal

Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Tentukan:

a. jari-jari lingkaran,

b. luas lingkaran.

Penyelesaian

Diketahui d = 14 cm.

a. Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah kali panjang diameternya.

d = 2.r maka r = 1/2 × d

= 1/2 × (14 cm)

= 7 cm Jadi, jari-jari lingkarn tersebut adalah 7 cm.

b. Untuk mencari luas lingkaran:

L= π.r² maka:

L= 22/7.(7)²

L= 22/7.7 .

L= 22 .1 .7

L = 154

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 154 cm²

Rumus Menghitung  Keliling, Luas dan Diameter Lingkaran menjadi salah satu referensi rumus dalam bidang datar untuk anda pelajari. Demikian sedikit informasi dari saya semog dapat bermanfaat bagi anda semua yang telah membacanya. Terima kasih.

UNTUK LEBIH  JELAS LAGI LIHAT VIDEO PEMBELAJARAN BERIKUT.

sumber : youtube.com 

SETELAH MEMPELAJARI MATERI DI ATAS. COBA CEK PEMAHAMANMU MELALUI KUIS BERIKUT.

Coba Diskusikan melalui mengisi kolom komentar:
Melalui rumusan keliling maupun luas lingkaran di atas. Bagaimana menentukan panjang jari-jari jika diketahui luas atau kelilingnya?